「一百分」數學不是夢？——功文數學正熱

從台北小朋友禮拜六下午背的小包包上，可以看出台灣兒童補習市場的新趨勢，像「國語日報作文班」、「何嘉仁美語」、「山葉鋼琴班」、「主人翁心算」都是已屹立市場多年，佔一席之地的業者。近年，背包上寫著「功文數學」的小朋友，人數也漸漸多起來。

「功文數學」，這是什麼「碗糕」？有些人只聽到這個名稱，誤把「功文」當「公文」，而顧名思義，猜想這大概是一種死記、背誦式的數學練習法。

正確答案雖不中，亦不遠矣。

“看誰畫得比較漂亮？”繪畫班是國內最普及的才藝班之一。（邱瑞金）

反覆練習，熟能生巧

「功文數學」其實原名正是「公文數學」。這是日本高中數學教師公文公，於一九五八年提出來的一種數學輔導法，在日本及其他國家的中文名字都是「公文數學」，只有在台灣，因為引介來台的「中華民國少年才能發展協會」擔心引起國人對「公文」的聯想，而改為「功文」二字。

畢業於大阪大學數學系的公文公，依據其卅三年的數學教學經驗，將四則運算、分數、一次二次方程式、因式分解、函數、微分、積分、微分方程式、機率、統計等相當於國小到大學的數學計算課程，依彼此間的關連性及難易程度，細密地畫分成四百零五個階段，編列系統化的教材，讓學生透過反覆練習，達到熟能生巧的地步。

這種違反現代啟發式教育理論的數學輔導法，卻風靡日本，並在十一年前傳到台灣，現在又遠渡重洋，傳到美國。

細觀功文數學的教本，其實並無特殊之處，只是一組組計算題，讓學生不斷重覆做。例如：在二位數減一位數的練習中，光是一字頭的二位數（十一至十九）減個位數字就是一級，練習題翻來歷去地共有一百題，學生必須在十分鐘之內答對所有題目，才能晉一級——廿至廿九減個位數字。如果有錯誤或花的時間太長，就必須重覆做這些題目，直到合乎標準為止。

年紀越小的孩子，對反覆練習越有興趣。（邱瑞金）

掌握孩子的特性

這麼單調、機械化的學習方式，怎能吸引小孩的興趣？依照公文公的想法，小孩其實是很喜歡重覆做同樣的事，像很多家長都有經驗，「灰姑娘」的故事對孩子說了不下數十遍，下次再說，他還是聽得津津有味；騎著玩具車在客廳裡來回穿梭，雖然沒有多少變化，小孩也樂此不疲……。他就掌握幼兒這一特性，設計教材，期使小孩由反覆練習中，達到正確和速度的要求。

而且由於單調，所以可以讓孩子覺得很簡單。小孩如果不能晉級，大部分不是因為做錯，而是答題不夠快，所以還是會有成就感——拿滿分或是「沒人教，我自己就會做」的得意。

所以，公文公也認為年紀愈小開始學習愈好，教材更是從練習握筆畫線開始，一層層上去，可以學到大學程度；但若是到了小學五、六年級才要加入，因為沒有從小養成反覆練習做題目的習慣，這個年紀的小孩又已對反覆單調的事不耐煩，這套學習方式就行不通了。

速度和正確是功文數學晉級的標準。（邱瑞金）

一百分好神氣

就讀於國小三年級的胡乃文，是全台灣七萬名曾學過功文數學的小朋友之一。現在每天晚上，胡乃文都要花十到廿分鐘，做上一百題的功文數學練習題；胡媽媽則負責為女兒紀錄時間與對答案。到了一周二次的「補習」時間，胡乃文會拎著小包包，到老師家做測驗。老師介入教學的程度很低，主要工作是依照孩子做題的速度與答對的多寡，決定她是否可以升級。

「我常常拿一百分哦！」小小的胡乃文一副很有成就感的模樣。

根據在台推廣功文數學的中華民國少年才能發展協會理事長蔡雪泥表示，目前全台灣共有八百個功文數學班，分佈最密的地點當然是台北，不過其他各縣市也有，包括澎湖在內。

隨著功文數學班的快速發展，這種只重計算演練的教學方式，不免引起各界的矚目，反對、支持的聲浪紛至沓來。

功文數學標榜自學自習，老師只有在必要時予以提示。（邱瑞金）

各界評價不一

國立師範大學特殊教育研究所所長吳武典從兒童教育的觀點來看，認為功文數學讓不論智商高低的孩子，都從能勝任的階段開始學習，不必和別人相同進度，也不必和人比較，可降低孩子學數學的焦慮感，尤其對內向或程度差的孩子，更可產生鼓勵作用。

數學教育者卻有截然不同的看法，甚至認為過於機械式的演練，可能揠苗助長，扼殺孩子的思考能力。

「數學教育應與生活結合，讓孩子了解每個操作都有它的意義，進而激發孩子的思考力」，台灣大學數學系副教授朱建正表示。

像「媽媽縫了一幅一百五十公分長的窗簾，上面要掛十個鉤子，請問每個鉤子之間的距離是多少？」這類利用生活中常見事物所設計的應用題，在全是數字計算的功文數學中，一概見不到。

「認為數學是一堆符號間無意義的操作，是數學教育上最大的危機」，朱建正憂心地說。

小學數學教育趨向「重思考，輕計算」。

數學教育重思考

然而根據吳武典受美國教育測驗服務社（ETS）委託，針對國內功文學生參加美國SAT-M數學性向測驗的研究結果顯示：一般常態學生透過功文數學輔導後，小學五年級即有美國高三的數學水準。

有趣的是，SAT-M數學性向測驗偏重數學推理和抽象思考，與強調計算熟練的功文數學，重點並不完全相同，命題方式也不一樣。在做這項測驗之前，中華民國少年才能發展協會也很緊張，擔心會出現負面的成績，結果卻恰好相反。

「這並不表示數字運算的熟練可以幫助推理，較合理的解釋是：受過功文數學訓練的孩子，對數學較不會排拒，在學習產生信心後，遇到其他推理性課程也會有興趣學習，主動思考」，吳武典進一步說明。

這樣的推論是否合理尚不得而知，若從小學數學課程的編排來看，「重思考，輕計算」已是數學教育的必然趨勢。

古亭國小六年級老師范民琇指出，「去年開始，國小五、六年級數學課本，已把繁瑣的反覆計算內容刪除，改教小朋友使用電子計算機；即使要計算，頂多也只做到百位數。」

功文數學的師資，係由大專畢業的家庭主婦再訓練而來。

學習動機簡單

在專家學者的爭議之下，功文數學的神奇面紗，被一層層揭開，但卻無損於「業務」的拓展，各班教室依舊人潮不斷。

究其原因，家長的心態根本沒那麼「嚴肅」。大部分家長都是聽朋友說「學功文不錯」，就帶孩子去學。

雖然功文數學經常舉辦超越學年的成果發表會，但對於自己學了二年仍「沒開竅」的兒子，余太太倒很想得開，「這像學鋼琴一樣，都得靠苦練，能成為大師的畢竟是少數。」

一位王太太說出了大部分家長的「小小心願」：來這裡打好基礎，以後不要像我一樣怕數學就好。

對學齡前的幼兒來說，家長的動機就更簡單了。「跟哥哥、姊姊來消磨時間嘛」，劉太太說，「總比在家沒事猛看電視或調皮搗蛋好！」

由於功文數學講求速度和專心，還有一部分家長想藉此糾正孩子的不良習慣，像粗心、好動、注意力不集中、動作太慢、沒耐心……等。

就這點來看，功文數學似乎不如家長所願的萬能，甚至可能帶來一些負面影響。

「我兒子好動，做反覆練習的數學題，逆著他的個性，覺得既枯燥，又很煩」，劉太太說。為避免每次寫作業時母子間逐漸升高的對立氣氛，和帶給孩子更大的挫折，她打了退堂鼓。

五年級面臨考驗

一般家長真正嚴格評估是否要孩子能繼續學功文數學，大都在孩子上五年級以後。

一方面小學五年級開始功課漸重，孩子不再有多餘的時間上各種才藝班；另方面五年級開始數學明顯地由計算課程進入重思考性的階段，全是計算式演練的功文數學便面臨考驗。

學了五年功文數學的盧珊樺目前已在做國一數學，但不免在碰到面積、圖形等問題時出現「不知怎麼列算式」的窘境；「只要有算式，我就會做」，她說。

縱然吳武典的研究結果顯示功文學生的創造思考能力優於一般學生，但這說法無法說服大多數家長眼見的事實。五年級後的孩子「移情別戀」，使功文學生年齡層集中在五年級以下的兒童。

或許這正如范民琇老師所說的：「學什麼都沒有害處，問題是值不值得花這些錢、這些時間讓孩子去學？如果不做這件事，是不是有更好的選擇？這是機會成本的問題。」